Ассоциация EAM
Ассоциация эффективного управления производственными активами

Лекция 11. Параметры и характеристики механических колебаний

Параметры вибрационного процесса

  1. Виброперемещение, S – это расстояние между крайними точками перемещения колеблющегося элемента вдоль оси измерения. Виброперемещение измеряется в линейных единицах: в микронах – мкм; в миллиметрах – мм, при больших значениях виброперемещения, например, грохотов (1 мм = 1000 мкм). Параметром, дополняющим виброперемещение является частота вращения. Например, допустимое значение виброперемещения 20 мкм при частоте вращения 1500 об/мин и 10 мкм при частоте вращения 3000 об/мин.
    Виброперемещение измеряется при возникновении низкочастотной вибрации, верхняя граница частотного спектра не более 200 Гц. Эти измерения актуальны в строительной виброакустике, при проведении балансировки роторов, при исследовании машин с малыми зазорами между узлами и деталями, при исследовании упругих деформаций и прогнозе усталостных разрушений.
  2. Виброскорость, v – производная виброперемещения по времени. Этот параметр характеризует мощность колебательного (вибрационного) процесса, направленного на разрушение деталей и характеризует энергетическое воздействие на узлы объекта контроля (энергия колебания E = m × V/ 2). Виброскорость – это скорость перемещения контролируемой точки оборудования. Виброскорость одновременно учитывает перемещение контролируемой точки и частоту колебаний, вызвавших вибрацию. Виброскорость измеряется в миллиметрах на секунду, мм/с.
    Виброскорость измеряют в частотном диапазоне 10…1000 Гц. По уровню виброскорости определяют техническое состояние машин, их узлов и деталей.
  3. Виброускорение, а – производная виброскорости по времени. Параметр характеризует силу инерции, которая воздействует на объект при вибрации:
    F = m × a, где F – сила инерции; m – масса объекта; а – виброускорение.
    Виброускорение – это ускорение перемещения контролируемой точки оборудования или это скорость изменения скорости. Виброускорение характеризует силовое динамическое взаимодействие элементов агрегата. Виброускорение измеряется в метрах на секунду в квадрате, м/с2, иногда используется единица ускорения свободного падания – g, 1 g = 9,8 м/с2.
    Виброускорение измеряется при наличии вибрации в широкой полосе частот, от 50 до 10000 Гц и более. Эти измерения актуальны при виброакустической диагностике для оценки силы ударов и раннего обнаружения повреждений в подшипниках качения и зубчатых передачах.
    Примечание: существует редко используемый параметр вибрации – резкость – третья производная перемещения по времени, размерность – км/с3.
  4. Частота, f – характеристика периодического процесса, равная количеству повторений в единицу времени, обратно пропорциональна периоду колебаний:
    f = 1/T, где Т – период, время полного цикла колебаний (с).
    Единицей измерения частоты в Международной системе единиц (СИ) является герц (русское обозначение – Гц; международное – Hz), названный в честь немецкого физика Генриха Герца. Одно колебание в секунду соответствует 1 Гц.
    При частоте вращения 3000 об/мин, частота колебаний составляет:
    f = / 60 = 3000 / 60 = 50 Гц.
    Частота колебаний позволяет идентифицировать источник колебаний.
    Гармонические колебания в разных точках машины, совпадающие по частоте, называются синхронными. Синхронные колебания отличаются друг от друга амплитудой и фазой.
  5. Фаза колебаний, φ – определяет положение характерной точки колебаний (максимального, минимального значения или перехода от отрицательного к положительному значению) относительно зафиксированного положения метки. Измеряется в градусах. Используется при балансировке, обследовании металлоконструкций, диагностировании механизмов.
    Колебания в двух точках, совпадающие по фазе, называют синфазными, а отличающиеся на 1800противофазными. Сдвиг фаз синхронных гармонических колебаний – это разность фаз двух синхронных гармонических колебаний гармонических колебаний в заданный момент времени. Этот параметр часто используют при анализе вибрации.

Для гармонического колебательного процесса существует ряд особенностей, которые характеризуют связь между перемещением, скоростью и ускорением:

  • перемещение, скорость и ускорение – гармонические функции одной частоты;
  • связь между амплитудами перемещения, скоростью и ускорением – линейная, и определяется с помощью соотношений:
    v = 2 π × f× S = a × 10/ (2 π × f),
    S = / (2 π × f )= a × 10/ (2 π × f)2,
    а = (2 π × f)× × 10-3 = 2 π × × × 10-3,
    формулы приведены для следующей размерности: S – мкм, v – мм/с; а – м/с2;
  • между фазами перемещения, скорости и ускорения существует сдвиг на 900, то есть скорость по фазе опережает перемещение на четверть периода, а ускорение опережает перемещение на полпериода – 1800 (рисунок 70).
Рисунок 70 – Сдвиг фаз между параметрами гармонических колебаний

Рисунок 70 – Сдвиг фаз между параметрами гармонических колебаний

Пример

Для роторного механизма, имеющего частоту вращения 3000 об/мин (50 Гц) зафиксировано значение виброперемещения – 20 мкм. Определить соответствующие значения виброскорости и виброускорения.

v = 2 π × × S = 6,28 × 50 × 20 = 6,28 мм/с;
а = 2π × × = 6,28 × 50 × 6,28 = 1,97 м/с2.

Исходя из данных соотношений, можно сделать вывод о том, что зависимости между перемещением, скоростью, ускорением и частотой будут различными. На графике перемещения будет преобладать низкочастотная область, а на графике ускорения ‑ высокочастотная при ослаблении низкочастотной (рисунок 71).

Рисунок 71 – Спектрограммы параметров вибрации, зафиксированных в одной точке

Виброускорение

Рисунок 71 – Спектрограммы параметров вибрации, зафиксированных в одной точке

Виброскорость

Рисунок 71 – Спектрограммы параметров вибрации, зафиксированных в одной точке

Виброперемещение

Рисунок 71 – Спектрограммы параметров вибрации, зафиксированных в одной точке

Числовые значения уровней ускорения, скорости и перемещения в логарифмических координатах (при пороговых значениях по ISO 1683) равны только в одной точке – при частоте 159 Гц (рисунок 72). На эту частоту настраиваются калибраторы вибрации. В этой точке значение виброперемещения составляют 10 мкм, значения виброскорости – 10 мм/с, а значения виброускорения – 10 м/с2.

Рисунок 72 – Точка вибрационного контроля

Рисунок 72 – Точка вибрационного контроля

Основные характеристики колебательных процессов

  1. Размах колебаний – разность между наибольшим и наименьшим значениями колеблющейся величины в рассматриваемом интервале времени (рисунок 73). Для гармонических колебаний размах колебаний равен удвоенной пиковой амплитуде, так как временная реализация в этом случае симметрична.
    Размах колебаний является необходимым в тех случаях, когда смещение механических колебаний детали машины является критическим с точки зрения максимально допустимых механических напряжений и зазоров. Используется в основном при измерении виброперемещения.
Рисунок 73 – Характеристики колебательных процессов

Рисунок 73 – Характеристики колебательных процессов

  1. Пиковое значение – определяется как наибольшее отклонение колеблющейся величины от среднего положения хПИК = IхМАХI.
    Используется как составляющая при измерении виброускорения. Пиковое значение эффективно при оценке кратковременных механических ударов и так далее. Однако пиковое значение отображает только максимальное значение исследуемых колебаний, а не их временное развитие.
  2. Среднеарифметическое мгновенных значений вибрации – среднее значение измеренных данных, характеризует общую интенсивность вибрации:
    Среднеарифметическое мгновенных значений вибрациигде τ – текущее значение временной координаты, Т – период измерения.
    Среднее значение отображает временное развитие исследуемых колебаний, но его практическое применение ограничено ввиду того, что оно не имеет непосредственной связи ни с какой физической величиной этих колебаний.
  3. Среднее квадратичное значение (СКЗ) – квадратный корень из среднего арифметического или среднего интегрального значения квадрата колеблющейся величины в рассматриваемом периоде времени:
    Среднее квадратичное значение (СКЗ)Для получения правильного значения, интервал усреднения должен быть не меньше одного периода колебания. Используется при измерении виброскорости. Пересчёт значений виброускорения, виброскорости и виброперемещения, определённых в результате анализа спектра, как функции угловой частоты ω, в среднее квадратическое значение виброскорости проводится по следующим формулам:
    Среднее квадратическое значение виброскоростиВозможно определение среднего квадратического значения виброскорости по максимальному и минимальному значению виброскорости в спектре:
    Среднее квадратическое значение виброскоростиСреднеквадратическое значение учитывает временное развитие исследуемых колебаний и непосредственно отображает значение, связанное с энергией сигнала и, следовательно, разрушающей способностью этих колебаний.
  4. Коэффициент амплитуды или пик-фактор – отношение пикового (xПИК) к среднеквадратичному (xСКЗ) значению: KПФ = xПИК / xСКЗ.
    Пик-фактор характеризует развитие повреждения. Значения пик-фактора в начальном периоде работы механизма составляют 3…4. При зарождении повреждений значения пик-фактора увеличиваются до 10…15. Увеличение степени повреждений снижает значения пик-фактора до 3…4 (рисунок 74).
    Для гармонических колебаний: KПФ = 1,41; xПИК = А; xСРЕД = 0,637А; xСКЗ = 0,707А.
Рисунок 74 – Изменения значения пик-фактора

Рисунок 74 – Изменения значения пик-фактора

  1. Эксцесс – отношение момента четвёртого порядка к квадрату момента второго порядка. Эксцесс определяет степень отклонения параметра от нормального распределения: b = m/ (m2)2, где m4 – момент четвёртого порядка; m2 – момент второго порядка.
    При определении статистических моментов используются значения:
    – среднее арифметическое – сумма относительных отклонений;
    – дисперсия – сумма квадратов относительных отклонений;
    – асимметрия – сумма кубов относительных отклонений;
    – островершинность – сумма четвёртой степени относительных отклонений.
    Значения эксцесса используется для определения развития различных неисправностей элементов машин, так как отклонение от нормального распределения является однозначным признаком появления неисправности.

Относительные единицы вибрации – 20-ти кратные десятичные логарифмы отношения измеренного значения параметра вибрации (vИЗМ) к некоторому начальному уровню (vНАЧ) и измеряются в децибелах (дБ). Для виброскорости:

Lv = 20 lg (vИЗМ vНАЧ).

Для виброускорения:

Lа = 20 lg ИЗМ / аНАЧ).

Увеличение уровня на 6 дБ соответствует удвоению амплитуды, независимо от исходного значения. Изменение уровня на 20 дБ означает рост амплитуды в десять раз. Для временных реализаций вибрации всегда используются линейные единицы измерения амплитуды: мгновенное значение сигнала может быть и отрицательным, и поэтому его невозможно логарифмировать.

При использовании логарифмических характеристик необходимо указывать стандартный пороговый уровень, принятый при обработке значений вибрации. По Правилам Российского Морского Регистра Судоходства и ГОСТ 12.1.034-81, пороговый уровень принят: vНАЧ  = 5·10-5 мм/с; аНАЧ = 3·10-4 м/с2. По ГОСТ 30296-95: vНАЧ  = 5·10-8 м/с; аНАЧ = 1·10-6 м/с2. По ISO 1683: vНАЧ  = 1·10-6 мм/с; аНАЧ = 1·10-6 м/с2SНАЧ = 1·10-6 мкм.

Обычно, аналоговый вибрационный временной сигнал преобразуется в цифровой вид и используется для спектрального анализа в частотной области. Сложность формы временного сигнала, его интерпретация сильно затруднена, поэтому часто временная форма сигнала игнорируется. В то же время информацию, которую может дать временная форма, недоступна при рассмотрении спектра вибрации.

Например, случайный процесс (непрерывный шум) и переходный процесс, связанный с какими-то нерегулярными событиями, имеют схожие спектры, которые, тем не менее, соответствуют сигналам совершенной разной природы, что отчетливо видно по их временным реализациям. Во временной области легко различим стук деталей, приводящий к асимметрии формы сигнала, который может быть следствием ослабления механических соединений.

Обследование вибрационного состояния редуктора РМ-400 механизма передвижения мостового крана проведено при работе оборудования в режиме холостого хода при частоте вращения двигателя 720 об/мин. При работе редуктора наблюдаются глухие стуки. Значения общего уровня виброскорости – 3,0 мм/с, виброускорения – 1,8 м/с2. В спектрограмме виброскорости подшипника тихоходного вала редуктора (рисунок 75а) зубцовая частота второй передачи представлена составляющей на частоте 31,5 Гц, с амплитудой 0,2 мм/с. Запись временного сигнала виброускорения (рисунок 75б) позволила установить возможную причину неисправности – повреждения (забоина) на зубчатом колесе тихоходного вала проявившуюся, как удары с частотой вращения тихоходного вала. Подтверждение диагноза получено при визуальном осмотре и устранено после механической обработки повреждённого зуба.

Рисунок 75 – Спектрограмма виброскорости (а) и временной сигнал (б) виброускорения подшипника тихоходного вала редуктора механизма передвижения мостового крана

(а)

Рисунок 75 – Спектрограмма виброскорости (а) и временной сигнал (б) виброускорения подшипника тихоходного вала редуктора механизма передвижения мостового крана

(б)

Рисунок 75 – Спектрограмма виброскорости (а) и временной сигнал (б) виброускорения подшипника тихоходного вала редуктора механизма передвижения мостового крана

Цикл измерений содержал 12 измерений, с учётом 800 линий в спектре – 9600 значений, дополнительно проведены измерения временной формы вибрационного сигнала ‑ 4×16000 значений. Из этих данных получено два информационных сообщения: об общем уровне вибрации (соответствующего удовлетворительному состоянию) и о возможной причине неисправности, устранённой при ремонте.

Работа электродвигателей часто сопровождается биениями, которые, хорошо воспринимаются на слух. Эти биения соответствуют частоте скольжения ротора или разности частоты вращения ротора и частоты возбуждения двигателя. Частота биений очень низка, иногда ниже 0,1 Гц. Биения могут также возникать, когда машины, близко расположенные друг к другу, работают на слегка различающихся частотах вращения. Наблюдать биения лучше во временной области вибрационного сигнала, поскольку для вычисления спектральных составляющих на столь низких частотах требуется очень большое время и высокое разрешение.

Трудность анализа заключается в отсутствии правил формализации и обработки временных реализаций параметров быстропротекающих процессов. Во многом данный процесс субъективен и зависит от опыта специалиста. Спектральные составляющие вибрационного сигнала часто остаются практически без изменений из-за усреднения вибрационного сигнала, необходимого для получения достоверной оценки. Анализ фактического сигнала несет дополнительную информацию о техническом состоянии механизма. Наиболее эффективно использование анализа временной формы вибрационного сигнала для диагностирования переходных, нестационарных, ударных процессов. Для этого используются периоды 30…400 мкс, количество измерений 10000…16000 и более, режим – без усреднений.

Правила анализа временного сигнала

  1. Необходимо оценить повторяемость параметров колебательного процесса. Одинаковым воздействиям должны соответствовать одинаковые реализации параметров колебаний. Можно использовать сравнительный анализ однотипных процессов в различных точках при использовании двухканального анализатора вибрации.
  2. Оценка симметричности сигнала относительно нулевого (начального) уровня колебаний. Наличие симметричного сигнала свидетельствует о хорошем состоянии (идеальным случаем является синусоидальная форма колебаний – абсолютно симметричная), отклонения – увеличивают степень асимметрии. Диагностические параметры для анализа – положительные и отрицательные значения амплитуд колебаний. Причины асимметрии – нелинейность характеристик системы, анизотропия деталей подшипникового узла.
  3. Наиболее значимым является время успокоения системы после возмущающего воздействия. Системы с малой жесткостью и малыми демпфирующими свойствами будут иметь большее время затухания. Следует определить причины снижающие жесткость и демпфирующие свойства системы. Оценить стабильность демпфирующих свойств механической системы возможно при определении декремента колебаний как натурального логарифма отношения двух последующих амплитуд:

Характер вибрации при изменении частоты вращения механизма также является диагностическим признаком, требующим анализа временных реализаций:

  1. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в линейной зависимости, причиной повреждений являются механические повреждения деталей.
  2. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в квадратичной зависимости, причиной повреждений является дисбаланс ротора.
  3. Если при изменении частоты вращения происходит увеличение вибрации в экспоненциальной зависимости, причиной повреждений является трещина в корпусной детали или в основании.
  4. Резкое уменьшение вибрации электродвигателя при отключении питания – признак наличия повреждений, вызванных повреждениями в электрической части двигателя.
  5. Постепенное снижение вибрации при остановке механизма – признак наличия повреждений в механической системе.

Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя приведены на рисунке 76.

Рисунок 76 – Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя

(а)

Рисунок 76 – Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя

(б)

Рисунок 76 – Примеры временной реализации виброускорения подшипников электродвигателя

Рисунок 76а – размах колебаний около 14,0 м/с2, чётко выделяются колебания с периодом 20 мс – частотой вращения вала двигателя. Рисунок 76б – размах колебаний около 30,0 м/с2, на длинной выборке регистрируются отдельные удары до 63,0 м/с2, пропускаемые спектральным анализом в результате усреднения. Анализ временной реализации позволяет обнаружить первые признаки отклонений на более ранних стадиях, чем спектральный анализ.

Различные временные интервалы при записи сигнала позволяют изменять анализируемую картину вибрации (рисунок 77).

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

(а)

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

(б)

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

(в)

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

(г)

Рисунок 77 – Примеры временной реализации виброускорения при различных временных интервалах

Рисунок 77а – интервал 5 секунд, сигнал стабильный, размах около 10,0 м/с2. Рисунок 77б – интервал 1 секунда, различаются колебания с оборотной частотой вращения вала двигателя. Рисунок 77в – интервал 100 миллисекунд, различимы синусоидальные колебания с оборотной частотой модулированные примерно 12-й гармоникой – повреждения колец подшипника, размах модуляции около 2,6 м/с2. Рисунок 77г – подшипник компрессора интервал 100 миллисекунд, различаются колебания первой и второй зубцовой частоты, амплитуда второй зубцовой частоты значительно ниже, чем первой.

Вопросы для самостоятельного контроля

  1. В каких случаях измеряют виброперемещение?
  2. Какой показатель характеризует виброскорость?
  3. Зачем необходимо измерять виброускорение?
  4. Что характеризует частота колебаний?
  5. Что важнее значение сдвига фаз или его изменение?
  6. Каким образом связаны параметры гармонических колебаний?
  7. Что такое точка вибрационного контроля?
  8. Какие характеристики определяют колебательные процессы?
  9. Что такое относительные единицы вибрации?
  10. Зачем необходим анализ временной реализации виброускорения?

Материал предоставил Сидоров Владимир Анатольевич.

1 комментарий

  1. 28.02.2018    

    ЧНПФ «Анкор-Теплоэнерго» по праву считается одной из лучших проектно-конструкторской и инженерно-производственной организацией в Украине и государствах СНГ в области промышленных пластинчатых теплообменных аппаратов для всевозможных областей промышленности. Свой производственный путь фирма начала с 1991 г., и теперь и дальше продолжает результативно развиваться и функционировать. В ядро фирмы были заложены совокупный практический опыт группы квалифицированных специалистов «УКРНИИХИММАШ», стремление к развитию и инициатива. Сегодня же ЧНПФ «Анкор-Теплоэнерго» — симбиоз научно-технического фактора в области конструирования и изготовления высокоэффективного пластинчатого теплообменного оборудования.

    теплообменник для отопления пластинчатый цена

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован.

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.

Аналогичные записи
  • Лекция 14. Спектральный анализ вибрации Спектральный анализ – это метод обработки сигналов, который позволяет выявить частотный состав сигнала. Известны методы обработки вибрационного сигнала: корреляционный, автокорреляционный, спектральной мощности, кепстральных характеристик, расчета эксцесса, огибающей. Наибольшее распространение получил спектральный анализ, как метод представления информации, из-за однозначной идентификации повреждений и понятных кинематических зависимостей между происходящими процессами и спектрами [...]
  • Лекция 13. Измерение общего уровня вибрации Расположение контрольных точек для измерения параметров вибрации Точки измерения вибрации для оценки состояния машин и механизмов выбираются на корпусах подшипников или других элементов конструкции, которые в максимальной степени реагируют на динамические силы и характеризуют общее вибрационное состояние [...]
  • Лекция 12. Измерение параметров вибрации Датчики для измерения вибрации Измерение механических колебаний может быть относительным (например, биения вала относительно корпуса подшипника) или абсолютной, что предполагает наличие неподвижной точки отсчёта – искусственного «нуля», относительно которого и выполняются измерения. Основным решением, в настоящее время, является преобразование механических колебаний в электрический сигнал при помощи вибрационных [...]
  • Лекция 10. Механические колебания ГОСТ 24346-80 «Вибрация. Термины и определения» определяет вибрацию как «движение точки или механической системы, при котором происходят колебания характеризующих его скалярных величин». Колебания скалярной величины объясняются как «процесс поочередного возрастания и убывания во времени значений какой-либо [...]
  • Лекция 9. Визуальный осмотр механизма Задачи осмотра Использование любого из органолептических методов всегда начинается с внешнего осмотра объекта, что дает не только информацию о техническом состоянии, но и позволяет обеспечить безопасность проводимых работ. Осмотр является первым в списке органолептических методов, который начинает диагностирование и заканчивает его визуальным подтверждением поставленного [...]

Поддержите нас

Подписка

Рубрики